ماشین ,بابیج ,تفاضل ,شماره ,محاسبه ,استفاده ,تفاضل شماره ,«ماشین تفاضل ,تصمیم گرفت ,قابل استفاده ,اولین ماشین ,«ماشین تفاضل شماره ,ماشین تفاضل ش

در بخش پیش تا اختراع مهم ماری ژاکارد پیش رفتیم. روش ژاکارد هنوز هم برای بافتن الگوهای پیچیده به کار می رود. ماشین های حساب مکانیکی پیچیده، مفهوم برنامه نویسی، تئوری اعداد حساب کردنی - یعنی عناصر اصلی کامپیوتر های مدرن - داشتند ظاهر می شدند. اما فقط یک نابغه تشخیص داد که چگونه این عناصر مجزا را می توان با همدیگر ترکیب کرد. « چارلز بابیج » را عموما پدر کامپیوتر می شناسند. مانند هر نابغه ای در زمینه های عملی، او بدجوری به معنی واقعی کلمه غیرعملی بود. اما اکتشافات و دستاورد های او یک قرن جلوتر از زمانش بود.

بابیج در سال 1791 متولد شد و ثروت فراوانی را به ارث برد. او که جوان مهربانی بود به سرعت استعدادی استثنایی در زمینه ی ریاضیات نشان داد. او به طور موفقیت آمیزی برای معرفی حساب لایب نیتز به بریتانیا فعالیت کرد.


چارلز بابیج


بابیج خود را متوجه مشکل دیگری کرد که دانشمندان بریتانیایی را به زحمت انداخته بود - یعنی اشتباه های مکرری که در چاپ جدول های ریاضی و ستاره شناسی به وفور دیده می شد. مثلا چاپ اول جدول های دریایی برای تعیین طول و عرض جغرافیایی در دریا حاوی بیش از هزار اشتباه بود.

بابیج اعتقاد داشت که برای حل مسئله ی جدول های اشتباه فقط یک پاسخ وجود دارد. لازم بود تا یک ماشین محاسبه بزرگ، چند منظوره و بدون خطا ساخته شود. بابیج پس از موفقیت در دریافت کمک از دولت بر آن شد تا «ماشین تفاضل شماره 1» مشهور خود را بسازد. این کار بسیار عظیم و بلندپروازانه ای بود. ماشین بابیج نه تنها قرار بود بتواند تا 20 رقم را محاسبه کند، بلکه قرار بود یک ررشته اعداد را هم حفظ کند و آن ها را جمع بزند. محاسبات ماشین به جمع زدن محدود می شد، زیرا از شیوه ی مجموع تفاضل ها استفاده می کرد. در این روش از چند جمله ای ها (فرمول های جبری که حاوی چندین عبارت هستند) و این واقعیت که دارای یک اختلاف ثابت هستند استفاده می شود. به عبارت ساده تر:

اگر:

f(x) =  2x + 1

x = 1   2   3   4  ...

f(x) = 3  5  7  9  ...

...  2  2  2  2=تفاضل

واضح است که استفاده از این روش در مورد محاسبات پیچیده آن قدر ها آسان نیست. اما در اینجا  یک تفاضل ثابت ممکن است در تفاضل بین تفاضل ها پیدا شود ( یا تفاوت بین تفاوت بین تفاوت ها ) . در بیشتر موارد اگر چندجمله ای عبارت xn  را داشته باشد، پیش از پیدا کردن اختلاف ثابت باید n بار تفاوت محاسبه شود. برای محاسبه یک چندجمله ای برای یک سری از مقادیر x ، چنانکه برای تشکیل یک جدول لازم است، برای یک ماشین بسیار آسان تر است تا تفاضل ثابت را جمع کند و با افزودن تفاضلی دیگر به عقب بازگردد _ تا این که وارد یک رشته عملیات ضرب کردن پیچیده شود. و عملیات لگاریتمی و مثلثاتی را، که به این ترتیب نیستند، می توان با تقریب نزدیکی به چند جمله ای های ساده تری کاهش داد.

« ماشین تفاضل شماره 1 » ( مانند ماشین حساب های پیش از آن ) از چرخ های دندانه داراستفاده می کرد و بر اساس سیستم دهدهی کار می کرد _ ولی ساختمان آن از لحاظ پیچیدگی بسیار پیشرفته تر از بقیه ی ماشین ها بود و یک رشته ابداعات در زمینه ی مهندسی مکانیک لازم داشت.

اما بابیج که در گذشته استاد تهیه ی چیز ها با امکانات کم بود، آماده این وظیفه بود. هم چنان که ماشین او بزرگتر می شد، او فکر های بهتری برای خصوصیات ابداعی ماشین پیدا می کرد و همچنان که پیش می رفت آن ها را در ماشین اعمال می کرد. «ماشین تفاضل شماره 1» در سال 1823 شروع شد، ولی هیچ تکمیل نشد. پس از 10 سال کار بابیج طرح اولیه خود را به ماشینی با 25000 قطعه افزایش داد (که فقط 12 هزار قطعه ی آن ساخته شده بود) و هزینه ی به 17470 پوند افزایش یافته بود (که در آن روزگار با این پول می شد که یک چند کشتی جنگی ساخت). بابیج مقدار زیادی از این مبلغ را از جیب خودش پرداخته بود، ولی دولت تصمیم گرفت تا این برنامه را متوقف کند. بهتر بود که در نیروی دریایی سرمایه گذاری کرد تا ماشینی که با ارقامی قرض ملی را افزایش می دهد که فقط خودش می تواند آن را محاسبه کند. با همه ی این مشکلات ، در سال 1827 بابیج فقط از بخش قابل استفاده ای از این ماشین (که فقط از 2000 قطعه درست شده بود) استفاده کرده بود که جدول های لگاریتمی از 1 تا 108000 را محاسبه می کرد. این بخش قابل استفاده از «ماشین تفاضل شماره 1» را عموما اولین ماشین حساب محسوب می کنند. اعداد به ماشین داده می شدند و پاسخ ها به شکل چاپ شده بیرون می آمدند (و بدین ترتیب احتمال خطای انسانی را از میان می بردند).


ماشین تفاضل


اما تا آنجایی که به بابیج مربوط می شد این تازه آغاز کار بود. در سال های 1830 او طرح «ماشین تفاضل شماره 2» را در سر داشت. این مفهوم پیشرفت قابل ملاحظه ای در تکنیک محاسبه بود. این اولین ماشین آنالیتیک می بود. ماشینی که کارکرد آن توسط یک برنامه ی خارج از آن کنترل می شد. بابیج از کارت های سوراخ دار ژاکارد برای کنترل مکانیسم یک ماشین آگاه بود و تصمیم گرفت از این شیوه در ماشین های خودش استفاده کند. این روش او را قادر می ساخت تا هرگونه کارهای محاسباتی را براساس دستورهایی انجام دهدکه توسط کارت های سوراخدار در ماشین گذاشته می شد. این ماشین همانند «ماشین تفاضل شماره 1» حافظه ای داشت که می توانست با این اعداد ضبط شده یک ردیف عملیات مختلف انجام دهد. بابیج خصوصیات اساسی کامپیوتر های مدرن را ابداع کرده بود.

هسته ی اصلی، که همه ی این خصوصیات به آن متصل می شد، قطعه ی مقاومت بود. این هسته شامل 1000 میله ی محوری و بیش از 50هزار چرخ دنده بود و می توانست با استفاده از دستگاه دهدهی اعداد 50 رقمی را محاسبه کند.

متاسفانه دولت انگلستان از تسلیم دربرابر چنین امکانات عظیمی خودداری کرد و با دومین کوشش جهت ورشکسته کردن خزانه ی دولت مخالفت کرد و ماشین تفضل شماره 2 ساخته نشد.

پس از درگذشت چارلز بابیج در سال 1871، طرح او برای ماشین تفاضل شماره 2 برای چندین سال فراموش شد. بعد ها هسته ی اولین موتور آنالیتیکی بر طبق نقشه ی اصلاح شده «ماشین تفاضل شماره 2» ساخته شده. این دستگاه باشکوه 3 تنی را اکنون با تمام عظمت آن می توان در موزه ی علوم لندن تماشا کرد. و کار هم میکند. ( هنگام آزمایش آن 25 مضرب عدد پی را تا 29 رقم اعشاری به آن دادند تا حساب کند _ کاری که 50000 چرخ دنده آن با کمال آسانی انجام دادند.)

ادامه دارد...

منابع:

کتاب 6 نظریه ای که جهان را تغییر داد، اثر پل استراترن

کتاب آشنایی با آلن تورینگ، اثر پل استراترن

منبع اصلی مطلب : علوم سبز
برچسب ها : ماشین ,بابیج ,تفاضل ,شماره ,محاسبه ,استفاده ,تفاضل شماره ,«ماشین تفاضل ,تصمیم گرفت ,قابل استفاده ,اولین ماشین ,«ماشین تفاضل شماره ,ماشین تفاضل ش
اشتراک گذاری: این صفحه را به اشتراک بگذارید

پو اس ام اس : پدر علم کامپیوتر